ID: 00023777
В равнобедренной трапеции \angle A = 75^\circ. Найдите остальные углы.
Источник: Global_EE
Обозначим трапецию ABCD так, что BC и AD — основания, а AB и CD — равные боковые стороны. Угол A = 75^\circ острый, поэтому A и D — углы при большем основании AD.
Равнобедренная трапеция — это трапеция с равными боковыми сторонами. У неё есть удобное свойство: углы при каждом основании равны между собой.
Углы A и D прилежат к большему основанию AD, значит они равны.
\angle D = \angle A = 75^\circ
Теперь возьмём боковую сторону AB: углы A и B при ней односторонние, потому что основания параллельны. Их сумма равна 180^\circ.
\angle B = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ
Углы B и C прилежат к меньшему основанию BC и по свойству равнобедренной трапеции тоже равны.
\angle C = \angle B = 105^\circ