Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00023772

У квадрата сторона и диагональ связаны простой формулой: диагональ в $\sqrt{2}$ раз больше стороны, потому что диагональ — гипотенуза треугольника с двумя равными катетами.

$$d = a\sqrt{2}$$

Здесь известна диагональ, а найти надо сторону. Подставляем её значение.

$$10\sqrt{2} = a\sqrt{2}$$

Слева и справа стоит один и тот же множитель $\sqrt{2}$, поэтому делим обе части на него.

$$a = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10$$