Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00023771

Квадрат — это прямоугольник, у которого обе стороны одинаковые. Диагональ разрезает его на два прямоугольных треугольника с равными катетами $a$ и $a$.

Записываем теорему Пифагора для такого треугольника.

$$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$

Извлекаем корень: корень из произведения — это произведение корней.

$$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$$

Получили полезную формулу: диагональ квадрата в $\sqrt{2}$ раз длиннее его стороны. Подставляем $a = 9$.

$$d = 9\sqrt{2}$$