Задание ОГЭ по математике: Сторона квадрата a равно 9 . Найдите диагональ.

Квадрат — это прямоугольник, у которого обе стороны одинаковые. Диагональ разрезает его на два прямоугольных треугольника с равными катетами a и a.

Записываем теорему Пифагора для такого треугольника.

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

Извлекаем корень: корень из произведения — это произведение корней.

d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}

Получили полезную формулу: диагональ квадрата в \sqrt{2} раз длиннее его стороны. Подставляем a = 9.

d = 9\sqrt{2}