Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00023769

Диагональ прямоугольника отсекает прямоугольный треугольник: две стороны прямоугольника — катеты, диагональ — гипотенуза.

Здесь известна гипотенуза 13 и один катет 5, а найти надо второй катет. Запишем теорему Пифагора, обозначив искомую сторону за $b$.

$$5^2 + b^2 = 13^2$$

Считаем квадраты.

$$25 + b^2 = 169$$

Переносим 25 в правую часть.

$$b^2 = 169 - 25 = 144$$

Извлекаем корень, длина положительна.

$$b = \sqrt{144} = 12$$