ID: 00023766
В ромбе диагональ делит угол A на два угла по 35^\circ. Найдите все углы ромба.
Источник: Global_EE
Обозначим ромб ABCD — вершины идут по кругу, диагональ AC выходит из угла A.
У ромба есть важное свойство: каждая диагональ является биссектрисой углов, из которых она выходит. Именно поэтому угол A оказался разрезан на два одинаковых куска.
Значит, весь угол A — это два таких куска по 35^\circ.
\angle A = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ
Ромб — частный случай параллелограмма, поэтому противоположные углы у него равны.
\angle C = \angle A = 70^\circ
А соседние углы параллелограмма в сумме дают 180^\circ.
\angle B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
Угол D противоположен углу B, значит равен ему.
\angle D = 110^\circ