Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00023762

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, и из этого следуют два удобных свойства для углов.

Первое: противоположные углы равны. Значит, угол $C$ такой же, как угол $A$.

$$\angle C = \angle A = 65^\circ$$

Второе: углы, прилежащие к одной стороне (соседние), в сумме дают $180^\circ$ — это односторонние углы при параллельных прямых.

$$\angle A + \angle B = 180^\circ$$

Отсюда находим угол $B$.

$$\angle B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$

Угол $D$ противоположен углу $B$, значит равен ему.

$$\angle D = \angle B = 115^\circ$$