ID: 00023762
В параллелограмме $ABCD$ $\angle A = 65^\circ$. Найдите остальные углы.
Ответ дайте в градусах. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
В параллелограмме противоположные стороны параллельны, и из этого следуют два удобных свойства для углов.
Первое: противоположные углы равны. Значит, угол $C$ такой же, как угол $A$.
$$\angle C = \angle A = 65^\circ$$
Второе: углы, прилежащие к одной стороне (соседние), в сумме дают $180^\circ$ — это односторонние углы при параллельных прямых.
$$\angle A + \angle B = 180^\circ$$
Отсюда находим угол $B$.
$$\angle B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$
Угол $D$ противоположен углу $B$, значит равен ему.
$$\angle D = \angle B = 115^\circ$$