ID: 00023762
В параллелограмме ABCD \angle A = 65^\circ. Найдите остальные углы.
Источник: Global_EE
В параллелограмме противоположные стороны параллельны, и из этого следуют два удобных свойства для углов.
Первое: противоположные углы равны. Значит, угол C такой же, как угол A.
\angle C = \angle A = 65^\circ
Второе: углы, прилежащие к одной стороне (соседние), в сумме дают 180^\circ — это односторонние углы при параллельных прямых.
\angle A + \angle B = 180^\circ
Отсюда находим угол B.
\angle B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ
Угол D противоположен углу B, значит равен ему.
\angle D = \angle B = 115^\circ