Задание ОГЭ по математике: В выпуклом четырёхугольнике три угла равны 80 в степени ° , 95 в…

У любого выпуклого четырёхугольника есть жёсткое правило: сколько бы он ни был вытянут или перекошен, все четыре его угла в сумме дают одно и то же число.

Проверить это легко: любой четырёхугольник одной диагональю разрезается на два треугольника, а в каждом треугольнике углы дают 180^\circ.

180^\circ \cdot 2 = 360^\circ

Значит, три известных угла плюс четвёртый обязаны дать 360^\circ. Сначала сложим то, что дано.

80^\circ + 95^\circ + 110^\circ = 285^\circ

Четвёртый угол — это всё, что осталось до 360^\circ.

360^\circ - 285^\circ = 75^\circ