Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00023759

У любого выпуклого четырёхугольника есть жёсткое правило: сколько бы он ни был вытянут или перекошен, все четыре его угла в сумме дают одно и то же число.

Проверить это легко: любой четырёхугольник одной диагональю разрезается на два треугольника, а в каждом треугольнике углы дают $180^\circ$.

$$180^\circ \cdot 2 = 360^\circ$$

Значит, три известных угла плюс четвёртый обязаны дать $360^\circ$. Сначала сложим то, что дано.

$$80^\circ + 95^\circ + 110^\circ = 285^\circ$$

Четвёртый угол — это всё, что осталось до $360^\circ$.

$$360^\circ - 285^\circ = 75^\circ$$