ID: 00023537
Вычислите: \frac{5}{6}+\frac{3}{10}-\frac{2}{15}.
Источник: Global_EE
Знаменатели 6, 10 и 15 разные — нужен общий знаменатель.
Разложим их на множители: 6=2\cdot 3, 10=2\cdot 5, 15=3\cdot 5. Чтобы число делилось на все три, в нём должны быть двойка, тройка и пятёрка: 2\cdot 3\cdot 5=30.
Дополнительные множители: 30:6=5, 30:10=3, 30:15=2. Приводим дроби:
\frac{5}{6}=\frac{25}{30},\qquad \frac{3}{10}=\frac{9}{30},\qquad \frac{2}{15}=\frac{4}{30}
Считаем числители по порядку:
\frac{25}{30}+\frac{9}{30}-\frac{4}{30}=\frac{25+9-4}{30}=\frac{30}{30}
Числитель и знаменатель совпали, а такая дробь равна единице.
\frac{30}{30}=1