Действия с… — Задание ОГЭ по математике №00023537

Знаменатели 6, 10 и 15 разные — нужен общий знаменатель.

Разложим их на множители: $6=2\cdot 3$, $10=2\cdot 5$, $15=3\cdot 5$. Чтобы число делилось на все три, в нём должны быть двойка, тройка и пятёрка: $2\cdot 3\cdot 5=30$.

Дополнительные множители: $30:6=5$, $30:10=3$, $30:15=2$. Приводим дроби:

$$\frac{5}{6}=\frac{25}{30},\qquad \frac{3}{10}=\frac{9}{30},\qquad \frac{2}{15}=\frac{4}{30}$$

Считаем числители по порядку:

$$\frac{25}{30}+\frac{9}{30}-\frac{4}{30}=\frac{25+9-4}{30}=\frac{30}{30}$$

Числитель и знаменатель совпали, а такая дробь равна единице.

$$\frac{30}{30}=1$$