ID: 00023537
Вычислите: $\frac{5}{6}+\frac{3}{10}-\frac{2}{15}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Знаменатели 6, 10 и 15 разные — нужен общий знаменатель.
Разложим их на множители: $6=2\cdot 3$, $10=2\cdot 5$, $15=3\cdot 5$. Чтобы число делилось на все три, в нём должны быть двойка, тройка и пятёрка: $2\cdot 3\cdot 5=30$.
Дополнительные множители: $30:6=5$, $30:10=3$, $30:15=2$. Приводим дроби:
$$\frac{5}{6}=\frac{25}{30},\qquad \frac{3}{10}=\frac{9}{30},\qquad \frac{2}{15}=\frac{4}{30}$$
Считаем числители по порядку:
$$\frac{25}{30}+\frac{9}{30}-\frac{4}{30}=\frac{25+9-4}{30}=\frac{30}{30}$$
Числитель и знаменатель совпали, а такая дробь равна единице.
$$\frac{30}{30}=1$$