Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00013590

Перенесём всё в левую часть, не умножая на $x$ (его знак неизвестен): $$x-\dfrac{64}{x}\le0,\quad\text{то есть}\quad\dfrac{x^2-64}{x}\le0.$$

Разложим числитель: $\dfrac{(x-8)(x+8)}{x}\le0$. Отметим на прямой нули числителя $x=\pm8$ и точку разрыва $x=0$.

Методом интервалов определяем знаки дроби. Она не превышает нуля при $x\le-8$ и при $0</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(-\infty;\ -8\right]\cup\left(0;\ 8\right]$.