Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00013570

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00013570

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

1) $x^{2} + 25 \le 0$

2) $x^{2} - 25 \le 0$

3) $x^{2} + 25 \ge 0$

4) $x^{2} - 25 \ge 0$

Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $-5$ и $5$, сами точки закрашены.

Значит, на рисунке изображено множество $[-5;\ 5]$.

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Варианты 1 и 3 содержат $x^2 + 25$ — сумма всегда положительна, корней $\pm 5$ нет: не подходят. Вариант 2: $x^2 - 25 \le 0$ — корни $-5$ и $5$, решение между ними с закрашенными точками: совпадает. Вариант 4: решение вне корней: не подходит.

Совпадает с рисунком только вариант 2.

Дополнительная сверка: точки на рисунке закрашены — это соответствует нестрогому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)