ID: 00013570
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) $x^{2} + 25 \le 0$
2) $x^{2} - 25 \le 0$
3) $x^{2} + 25 \ge 0$
4) $x^{2} - 25 \ge 0$
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $-5$ и $5$, сами точки закрашены.
Значит, на рисунке изображено множество $[-5;\ 5]$.
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Варианты 1 и 3 содержат $x^2 + 25$ — сумма всегда положительна, корней $\pm 5$ нет: не подходят. Вариант 2: $x^2 - 25 \le 0$ — корни $-5$ и $5$, решение между ними с закрашенными точками: совпадает. Вариант 4: решение вне корней: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 2.
Дополнительная сверка: точки на рисунке закрашены — это соответствует нестрогому знаку неравенства в выбранном варианте.