ID: 00013569
Укажите решение неравенства $x^{2} \le 64$.
Источник: ФИПИ
Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.
Квадрат $x$ сравнивается с числом $64$. Корни уравнения $x^2 = 64$:
$$x = -8 \quad \text{и} \quad x = 8.$$Парабола $y = x^2$ имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.
Знак неравенства требует значения меньше, поэтому решение — промежуток между корнями.
Корни входят (неравенство нестрогое).
Множество решений: $[-8;\ 8]$.
Такое множество решений на числовых прямых в вариантах стоит под номером 4.
Проверка: $x = 0$ даёт $0$ — оно удовлетворяет неравенству, и ноль лежит в ответе.