Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00013542

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00013542

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?


Источник: ФИПИ

Решение

За каждую следующую секунду камень проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.

Путь за первую секунду — первый член $a_1=15$, прибавка за секунду — разность $d=10$.

Нужен путь за первые $4$ секунд — сумма $4$ членов. Найдём $4$-й член $a_{4}=a_1+(k-1)d$:

$$a_{4}=15+(4-1)\cdot 10=45.$$

Сложим пути по формуле суммы $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$:

$$S_{4}=\dfrac{15+45}{2}\cdot 4=120.$$

Ответ

120

Видеоразбор

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)