Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00013539

За каждую следующую секунду состав проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.

Путь за первую секунду — первый член $a_1=1$, прибавка за секунду — разность $d=0{,}4$.

Нужен путь за первые $7$ секунд — сумма $7$ членов. Найдём $7$-й член $a_{7}=a_1+(k-1)d$:

$$a_{7}=1+(7-1)\cdot 0{,}4=3{,}4.$$

Сложим пути по формуле суммы $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$:

$$S_{7}=\dfrac{1+3{,}4}{2}\cdot 7=15{,}4.$$