Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00013522

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00013522

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 2, 3 или 7».

Источник: ФИПИ

Решение

Кубик бросают дважды; элементарное событие — пара чисел (результат первого и второго броска). Все пары равновозможны.

Всего пар:

N = 6 \cdot 6 = 36.

Переберём пары с нужной суммой. Сумма 2 — одна пара: (1;1). Сумма 3 — две пары: (1;2) и (2;1). Сумма 7 — шесть пар: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1).

Всего благоприятных пар:

$$1 + 2 + 6 = 9.$$

Вероятность — отношение благоприятных пар ко всем:

P = \dfrac{9}{36} = 0{,}25.

Проверка: пары (1;2) и (2;1) — разные исходы, обе учтены; сумма 7 — самая «богатая» парами, их 6. Всё верно.

Ответ

0,25

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)