ID: 00013522
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 2, 3 или 7».
Источник: ФИПИ
Кубик бросают дважды; элементарное событие — пара чисел (результат первого и второго броска). Все пары равновозможны.
Всего пар:
$$N = 6 \cdot 6 = 36.$$Переберём пары с нужной суммой. Сумма 2 — одна пара: (1;1). Сумма 3 — две пары: (1;2) и (2;1). Сумма 7 — шесть пар: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1).
Всего благоприятных пар:
$$1 + 2 + 6 = 9.$$Вероятность — отношение благоприятных пар ко всем:
$$P = \dfrac{9}{36} = 0{,}25.$$Проверка: пары (1;2) и (2;1) — разные исходы, обе учтены; сумма 7 — самая «богатая» парами, их 6. Всё верно.