Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00043975

Бабушка берёт чашку наугад — значит, это классическая вероятность: все чашки равноправны, и надо понять, какая их часть с синими цветами.

Сначала найдём синие чашки: прямо их число не дано. Всего чашек $20$, с красными цветами $11$, остальные — с синими: $20-11=9$.

Исход — это то, какая чашка попалась. Чашку выбирают случайно, поэтому все $20$ исходов равновозможны. Благоприятных — $9$ синих чашек.

Правило: вероятность — это число благоприятных исходов, делённое на число всех исходов:

$$P=\dfrac{9}{20}=\dfrac{45}{100}=0{,}45.$$

Чтобы перевести дробь в десятичную, домножили числитель и знаменатель на $5$: $9\cdot 5=45$, $20\cdot 5=100$.

Проверим себя: синих чашек $9$ — меньше половины от $20$, и $0{,}45$ меньше $0{,}5$. А вероятность красной $\dfrac{11}{20}=0{,}55$ вместе с нашей даёт $0{,}55+0{,}45=1$. Сходится.