ID: 00013519
Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Источник: ФИПИ
Главная тонкость: первый карандаш уже достали, и он зелёный. Считать вероятность нужно для оставшихся карандашей.
Изначально в ящике было 14 жёлтых и 15 зелёных карандашей — всего 29.
После того как один зелёный карандаш забрали, осталось:
$$29 - 1 = 28 \text{ карандашей, из них зелёных } 15 - 1 = 14.$$Второй карандаш равновозможно любой из оставшихся, поэтому по классическому определению:
$$P = \dfrac{14}{28} = 0{,}5.$$Проверка: вероятность между нулём и единицей; зелёных стало на один меньше — это учтено.