ID: 00013518
Из ящика, где хранятся 21 жёлтый и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Источник: ФИПИ
Главная тонкость: первый карандаш уже достали, и он зелёный. Считать вероятность нужно для оставшихся карандашей.
Изначально в ящике было 21 жёлтых и 10 зелёных карандашей — всего 31.
После того как один зелёный карандаш забрали, осталось:
$$31 - 1 = 30 \text{ карандашей, из них зелёных } 10 - 1 = 9.$$Второй карандаш равновозможно любой из оставшихся, поэтому по классическому определению:
$$P = \dfrac{9}{30} = 0{,}3.$$Проверка: вероятность между нулём и единицей; зелёных стало на один меньше — это учтено.