ID: 00013483
Найдите значение выражения \sqrt{\dfrac{25a^{15}}{a^{9}}} при a=2
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
\sqrt{\dfrac{25a^{15}}{a^{9}}} = \sqrt{25 a^{6}}
Подставим a = 2 в упрощённое выражение.
\sqrt{25 a^{6}} = \sqrt{1600} = 40
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем 40.