ID: 00013483
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{25a^{15}}{a^{9}}}$ при $a=2$
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{25a^{15}}{a^{9}}} = \sqrt{25 a^{6}}$$
Подставим $a = 2$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{25 a^{6}} = \sqrt{1600} = 40$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $40$.