ID: 00013479
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot x^{6}y^{4}}$ при $x=2$ и $y=5$
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot x^{6}y^{4}} = \sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}}$$
Подставим $x = 2$, $y = 5$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}} = \sqrt{2500} = 50$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $50$.