ID: 00013330
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике катеты равны 10 и 24; нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу.
Найдём гипотенузу: c=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{676}=26.
Площадь треугольника можно записать двумя способами: через катеты S=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot24 и через гипотенузу с высотой S=\dfrac{1}{2}\cdot26\cdot h.
Приравняв их, получаем h=\dfrac{10\cdot24}{26}=\dfrac{120}{13}.
Высота, проведённая к гипотенузе, равна \dfrac{120}{13}.
\frac{120}{13}