Global EE

Парабола — Задание 22 ОГЭ по математике №00013329

Задание №22. Функции и их свойства. Графики функций

Парабола

№2. Задание 22

ID: 00013329

Постройте график функции y =$\dfrac{(x^{2}+4)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при какиx значенияx k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источник: ФИПИ

Решение

График функции

Это та же функция, что и в $00011621$ (в условии кириллическая «х» и нестандартная «𝑦» — опечатки): $y=-x^2-4$ при $x\ne -1$, выколотая точка $(-1;-5)$.

Прямая $y=kx$ касается параболы при $k=\pm 4$.

Через выколотую точку $(-1;-5)$ проходит прямая с $k=5$.

Итак, $k=-4,\ 4,\ 5$ (ответ банка «−5;5» неполон и неверен — расхождение).

Ответ

$-4$; $4$; $5$

Другие задания по теме «Парабола» (8)