ID: 00013314
Между какими числами заключено число $\sqrt{27}$ ?
1. 5 и 6
2. 2 и 3
3. 10 и 12
4. 27 и 29
Источник: ФИПИ
Оценим, между какими целыми числами лежит $\sqrt{27}$. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 27.
$$5^2=25, \qquad 6^2=36.$$
Число 27 лежит между 25 и 36.
Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 27 лежит между корнями из 25 и из 36.
$$5 \lt \sqrt{27} \lt 6.$$
Значит, $\sqrt{27}$ заключён между 5 и 6 — это вариант 1.