ID: 00013294
Постройте график функции y= $\dfrac{(x^{2}+1)(x-2)}{(2-x)}$ . Определите, при какиx значенияx k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Источник: ФИПИ
Это та же функция, что и в $00009857$ (в условии кириллическая «х» — опечатка): $\dfrac{x-2}{2-x}=-1$, поэтому $y=-x^2-1$ при $x\ne 2$, выколотая точка $(2;-5)$.
Прямая $y=kx$ касается параболы при $k=\pm 2$.
Через выколотую точку проходит прямая с $k=-2{,}5$.
Итак, $k=-2{,}5,\ -2,\ 2$.
–2,5; –2; 2