ID: 00013285
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) $x^{2} - 36 \gt 0$
2) $x^{2} + 36 \gt 0$
3) $x^{2} - 36 \lt 0$
4) $x^{2} + 36 \lt 0$
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $-6$ и $6$, сами точки выколоты.
Значит, на рисунке изображено множество $(-6;\ 6)$.
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: $x^2 - 36 \gt 0$ — решение вне корней: не подходит. Вариант 2: $x^2 + 36 \gt 0$ — верно всегда, штриховалась бы вся прямая: не подходит. Вариант 3: $x^2 - 36 \lt 0$ — корни $-6$ и $6$, решение между ними, точки выколоты: совпадает. Вариант 4: $x^2 + 36 \lt 0$ — решений нет: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 3.
Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.