Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x в квадрате минус 360 2) x в квадрате плюс 360 3) x в квадрате минус 360 4) x в квадрате плюс 360

Name: Видеоразбор: Задание 13 ОГЭ по математике №00013285
Description: Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x в квадрате минус 360 2) x в квадрате плюс 360 3) x в квадрате минус 360 4) x в квадрате плюс 360

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00013285

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00013285

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $x^{2} - 36 \gt 0$

2) $x^{2} + 36 \gt 0$

3) $x^{2} - 36 \lt 0$

4) $x^{2} + 36 \lt 0$

Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $$-6$$ и $$6$$ , сами точки выколоты.

Значит, на рисунке изображено множество $(-6;\ 6)$ .

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Вариант 1: $x^2 - 36 \gt 0$ — решение вне корней: не подходит. Вариант 2: $x^2 + 36 \gt 0$ — верно всегда, штриховалась бы вся прямая: не подходит. Вариант 3: $x^2 - 36 \lt 0$ — корни $$-6$$ и $$6$$ , решение между ними, точки выколоты: совпадает. Вариант 4: $x^2 + 36 \lt 0$ — решений нет: не подходит.

Совпадает с рисунком только вариант 3.

Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)