ID: 00013270
Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды АВ, если АВ = 18, CD = 22, а расстояние от центра окружности до хорды СD равно 3.
Источник: ФИПИ
$AB$ и $CD$ — хорды одной окружности. Перпендикуляр из центра делит хорду пополам.
По хорде $CD=22$ и её расстоянию $3$ найдём радиус: $R^2=\left(\dfrac{22}{2}\right)^2+3^2=121+9=130$, $R=11{,}4018$.
Для хорды $AB=18$ расстояние равно $\sqrt{R^2-\left(\dfrac{18}{2}\right)^2}=\sqrt{130-81}=7$.
Расстояние от центра до хорды $AB$ равно $7$.