ID: 00009833
Отрезки AB, CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды AB, если AB = 18, CD = 22, расстояние от центра окружности до хорды CD равно 3.
Источник: ФИПИ
AB и CD — хорды одной окружности. Перпендикуляр из центра делит хорду пополам.
По хорде CD=22 и её расстоянию 3 найдём радиус: R^2=\left(\dfrac{22}{2}\right)^2+3^2=121+9=130, R=11{,}4018.
Для хорды AB=18 расстояние равно \sqrt{R^2-\left(\dfrac{18}{2}\right)^2}=\sqrt{130-81}=7.
Расстояние от центра до хорды AB равно 7.
7