ID: 00013267
Решите уравнение 2$x^{2}$-3x+$\sqrt{2-x}$=$\sqrt{2-x}$+14
Источник: ФИПИ
В обеих частях есть одинаковое слагаемое $\sqrt{2-x}$. Сразу запишем ОДЗ: подкоренное неотрицательно, $2-x\ge0$, то есть $x\le2$.
Вычтем $\sqrt{2-x}$ из обеих частей — корень сократится, и получится квадратное уравнение: $$2x^2-3x-14=0.$$
Решая его, находим $x=-2$ и $x=\dfrac{7}{2}$.
Проверяем по ОДЗ $x\le2$: значение $x=\dfrac{7}{2}$ не подходит, а $x=-2$ удовлетворяет условию.
Итак, получаем: $x=-2$.