В обеих частях есть одинаковое слагаемое \sqrt{2-x}. Сразу запишем ОДЗ: подкоренное неотрицательно, 2-x\ge0, то есть x\le2.

Вычтем \sqrt{2-x} из обеих частей — корень сократится, и получится квадратное уравнение: 2x^2-3x-14=0.

Решая его, находим x=-2 и x=\dfrac{7}{2}.

Проверяем по ОДЗ x\le2: значение x=\dfrac{7}{2} не подходит, а x=-2 удовлетворяет условию.

Итак, получаем: x=-2.