Корни можно перемножать и делить: \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} и \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

\dfrac{\sqrt{15}\cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}} = \sqrt{\dfrac{15 \cdot 12}{20}} = \sqrt{9} = 3

Под корнем получилось число 9 — это полный квадрат: 3^2 = 9, поэтому корень извлекается нацело.