ID: 00011845
Найдите значение выражения 61a - 11b + 50, если $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} =9$
Источник: ФИПИ
Дробь равна $9$, значит её числитель в $9$ раз больше знаменателя: $$2 a - 7 b + 5=9\left(7 a - 2 b + 5\right).$$
Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть, приведя подобные: $$- 61 a + 11 b - 40=0.$$
Отсюда выражается нужная комбинация: $61a-11b=-40$.
Подставляем в искомое выражение: $61a-11b+50=-40+50=10$.
Итак, получаем: $10$.
10