Задание 8 ОГЭ по математике №00011843

Присмотрись к подкоренному выражению: это полный квадрат, его можно свернуть по формуле сокращённого умножения $a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$.

$$\sqrt{a^2-10ab+25b^2} = \sqrt{\left(a - 5 b\right)^{2}}$$

Квадратный корень из квадрата — это модуль выражения: $\sqrt{t^2} = |t|$. Модуль нужен, потому что корень не может быть отрицательным.

Подставим $a = 7$, $b = 2$ в выражение под модулем.

$$\left|a - 5 b\right| = \left|-3\right| = 3$$

Выражение под модулем получилось отрицательным ($-3$), поэтому модуль меняет знак: ответ $3$.