ID: 00011842
Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{16x^{4}}{y^{10}}}$ при $x = 8$ и $y = 2.$
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{16x^{4}}{y^{10}}} = \sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{10}}}$$
Подставим $x = 8$, $y = 2$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{10}}} = \sqrt{64} = 8$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $8$.