ID: 00011842
Найдите значение выражения \sqrt{\frac{16x^{4}}{y^{10}}} при x = 8 и y = 2.
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
\sqrt{\dfrac{16x^{4}}{y^{10}}} = \sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{10}}}
Подставим x = 8, y = 2 в упрощённое выражение.
\sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{10}}} = \sqrt{64} = 8
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем 8.