ID: 00011839
Найдите значение выражения \sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} при a = 2.
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
\sqrt{\dfrac{36a^{21}}{a^{15}}} = \sqrt{36 a^{6}}
Подставим a = 2 в упрощённое выражение.
\sqrt{36 a^{6}} = \sqrt{2304} = 48
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем 48.