ID: 00011839
Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}$ при $a = 2.$
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{36a^{21}}{a^{15}}} = \sqrt{36 a^{6}}$$
Подставим $a = 2$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{36 a^{6}} = \sqrt{2304} = 48$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $48$.