Задание 8 ОГЭ по математике №00011838

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

$$\sqrt{7 \cdot 12} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{1764} = 42$$

Под корнем получилось число $1764$ — это полный квадрат: $42^2 = 1764$, поэтому корень извлекается нацело.