Задание 8 ОГЭ по математике №00011836

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

$$\dfrac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\dfrac{35 \cdot 21}{15}} = \sqrt{49} = 7$$

Под корнем получилось число $49$ — это полный квадрат: $7^2 = 49$, поэтому корень извлекается нацело.