Корни можно перемножать и делить: \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} и \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

\dfrac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} = \sqrt{\dfrac{8 \cdot 192}{24}} = \sqrt{64} = 8

Под корнем получилось число 64 — это полный квадрат: 8^2 = 64, поэтому корень извлекается нацело.