Задание 8 ОГЭ по математике №00011834

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

$$\sqrt{2 \cdot 45} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{2 \cdot 45 \cdot 10} = \sqrt{900} = 30$$

Под корнем получилось число $900$ — это полный квадрат: $30^2 = 900$, поэтому корень извлекается нацело.