Задание 8 ОГЭ по математике №00011833

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

$$\sqrt{11 \cdot 18} \cdot \sqrt{22} = \sqrt{11 \cdot 18 \cdot 22} = \sqrt{4356} = 66$$

Под корнем получилось число $4356$ — это полный квадрат: $66^2 = 4356$, поэтому корень извлекается нацело.