ID: 00011819
Найдите значение выражения \frac{(a^8)^2}{a^{13}} при a = 5.
Источник: ФИПИ
Сначала упростим выражение по свойствам степеней, а уже потом подставим числа — так считать гораздо проще.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)^n = a^{m \cdot n}; степень произведения раскрывается как (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.
\dfrac{(a^8)^2}{a^{13}} = a^{3}
Теперь подставим значения a = 5.
a^{3} = 5^{3} = 125