ID: 00011813
Найдите значение выражения \frac{3^5}{27}
Источник: ФИПИ
Все степени в выражении можно привести к одному основанию 3, поэтому работаем по свойствам степеней.
Дробь вида \dfrac{1}{3^n} — это степень с противоположным показателем: \dfrac{1}{3^n} = 3^{-n}.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.
Соберём все показатели степени в один.
\dfrac{3^5}{27} = \dfrac{3^{5}}{3^{3}} = 3^{5 - 3} = 3^{2}
Осталось возвести число в степень: 3^{2} = 9.