Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00011808

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00011808

В магазине канцтоваров продаётся 145 ручек: 15 красных, 27 зелёных,
13 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой или синей.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$145 - 15 - 27 - 13 = 90.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$90 : 2 = 45.$$

Событие «ручка фиолетовой или синей» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$13 + 45 = 58.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{58}{145} = 0{,}4.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)