Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00011807

Name: Видеоразбор: Задание 10 ОГЭ по математике №00011807
Description: В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00011807

В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$165 - 37 - 16 - 46 = 66.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$66 : 2 = 33.$$

Событие «ручка синей или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$33 + 33 = 66.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{66}{165} = 0{,}4.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)