ID: 00011806
В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Источник: ФИПИ
Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.
Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:
$$170 - 47 - 33 - 14 = 76.$$Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:
$$76 : 2 = 38.$$Событие «ручка красной или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:
$$47 + 38 = 85.$$Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:
$$P = \dfrac{85}{170} = 0{,}5.$$Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.