Global EE

Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00011806

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00011806

В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$170 - 47 - 33 - 14 = 76.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$76 : 2 = 38.$$

Событие «ручка красной или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$47 + 38 = 85.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

$$P = \dfrac{85}{170} = 0{,}5.$$

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)