Задание 19 ОГЭ по математике №00011785

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам». Неверно: пополам точкой пересечения делятся диагонали параллелограмма, а у трапеции — нет.

Утверждение 2. «Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей». Неверно: через полупроизведение диагоналей считается площадь ромба (и любого четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями), но не произвольного параллелограмма.

Утверждение 3. «Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой». Верно: вписанный угол, опирающийся на диаметр, опирается на полуокружность, поэтому он прямой.

Итак, истинно только утверждение 3.