Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00011768

Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без $x$).

Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.

$$9x^2 - 54x = 0$$

Делить обе части на $x$ нельзя — так потеряется корень $x = 0$. Вместо этого вынесем общий множитель $9x$ за скобки.

$$9x\,(x - 6) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$$x_1 = 0, \qquad x_2 = 6$$

Проверим корень $x = 6$ подстановкой: $9 \cdot 6^2 = 324$ и $54 \cdot 6 = 324$ — равенство верное.

По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $0$ и $6$ меньший — это $0$.