ID: 00011745
Найдите значение выражения \frac{15}{4} : \frac{3}{7}
Источник: ФИПИ
Это деление обыкновенных дробей. Правило: деление на дробь заменяется умножением на перевёрнутую (обратную) дробь.
\dfrac{15}{4}:\dfrac{3}{7}=\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{7}{3}.
Дальше действуем по правилу умножения: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
\dfrac{15\cdot 7}{4\cdot 3}=\dfrac{105}{12}.
Сократим числитель и знаменатель на их общий множитель 3.
\dfrac{105}{12}=\dfrac{35}{4}.
Ответ нужно записать десятичной дробью. Знаменатель 4 удобно довести до 100 — домножим числитель и знаменатель на 25.
\dfrac{35}{4}=\dfrac{875}{100}=8{,}75.