Это вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Складывать и вычитать можно только дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому сначала приведём их к общему знаменателю.

Знаменатель 10 делится на 5, поэтому общим знаменателем будет 10.

Чтобы знаменатели стали равны 10, первую дробь домножим на 2 (числитель и знаменатель умножаем на одно и то же число — дробь от этого не меняется).

\dfrac{1}{5}-\dfrac{47}{10}=\dfrac{2}{10}-\dfrac{47}{10}.

Знаменатели одинаковые — вычитаем числители: из 2 вычитаем 47. Уменьшаемое меньше, поэтому числитель получится отрицательным, а с ним и вся дробь.

\dfrac{2-47}{10}=-\dfrac{45}{10}.

Сократим дробь на 5.

-\dfrac{45}{10}=-\dfrac{9}{2}.

Ответ нужно записать десятичной дробью. Знаменатель 2 удобно довести до 10 — домножим числитель и знаменатель на 5.

-\dfrac{9}{2}=-\dfrac{45}{10}=-4{,}5.