ID: 00011742
Найдите значение выражения $\frac{1}{5}-\frac{47}{10}$
Источник: ФИПИ
Это вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Складывать и вычитать можно только дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому сначала приведём их к общему знаменателю.
Знаменатель 10 делится на 5, поэтому общим знаменателем будет 10.
Чтобы знаменатели стали равны 10, первую дробь домножим на 2 (числитель и знаменатель умножаем на одно и то же число — дробь от этого не меняется).
$$\dfrac{1}{5}-\dfrac{47}{10}=\dfrac{2}{10}-\dfrac{47}{10}.$$
Знаменатели одинаковые — вычитаем числители: из 2 вычитаем 47. Уменьшаемое меньше, поэтому числитель получится отрицательным, а с ним и вся дробь.
$$\dfrac{2-47}{10}=-\dfrac{45}{10}.$$
Сократим дробь на 5.
$$-\dfrac{45}{10}=-\dfrac{9}{2}.$$
Ответ нужно записать десятичной дробью. Знаменатель 2 удобно довести до 10 — домножим числитель и знаменатель на 5.
$$-\dfrac{9}{2}=-\dfrac{45}{10}=-4{,}5.$$