Постройте график функции y равно модуль x в квадрате плюс 5x плюс 4 модуль Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Задание 22 ОГЭ по математике: Постройте график функции y равно модуль x в квадрате плюс 5x…

ID: 00011628

Постройте график функции $y=|x^2+5x+4|$

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Источник: ФИПИ

Под модулем стоит $x^2+5x+4=(x+1)(x+4)$ — парабола с корнями $-4$ и $-1$ и вершиной $(-2{,}5;-2{,}25)$ .

Модуль отражает отрицательную часть вверх: между корнями появляется «горб» высотой $2{,}25$ , а вне корней идут восходящие ветви.

При уровне $0</p><p>Большего числа быть не может, поэтому наибольшее число общих точек равно$ 4 $.</p><p>Ответ:$ 4$