Global EE

Парабола — Задание 22 ОГЭ по математике №00011628

Задание №22. Функции и их свойства. Графики функций

Парабола

№2. Задание 22

ID: 00011628

Постройте график функции $y=|x^2+5x+4|$

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Источник: ФИПИ

Решение

График функции

Под модулем стоит $x^2+5x+4=(x+1)(x+4)$ — парабола с корнями $-4$ и $-1$ и вершиной $(-2{,}5;-2{,}25)$.

Модуль отражает отрицательную часть вверх: между корнями появляется «горб» высотой $2{,}25$, а вне корней идут восходящие ветви.

При уровне $0</p><p>Большего числа быть не может, поэтому наибольшее число общих точек равно$4$.

Ответ

4

Другие задания по теме «Парабола» (8)