ID: 00011628
Постройте график функции $y=|x^2+5x+4|$
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Источник: ФИПИ
Под модулем стоит $x^2+5x+4=(x+1)(x+4)$ — парабола с корнями $-4$ и $-1$ и вершиной $(-2{,}5;-2{,}25)$.
Модуль отражает отрицательную часть вверх: между корнями появляется «горб» высотой $2{,}25$, а вне корней идут восходящие ветви.
При уровне $0</p><p>Большего числа быть не может, поэтому наибольшее число общих точек равно$4$.
4