ID: 00011511
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам». Верно: прямоугольник — параллелограмм, его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Утверждение 2. «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов». Неверно: [битый текст условия] по смыслу: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а не их произведению.
Утверждение 3. «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой». Неверно: [битый текст условия] по смыслу: медианой является лишь биссектриса при вершине равнобедренного треугольника.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.