Задание 19 ОГЭ по математике №00011511

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам». Верно: прямоугольник — параллелограмм, его диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Утверждение 2. «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов». Неверно: [битый текст условия] по смыслу: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а не их произведению.

Утверждение 3. «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой». Неверно: [битый текст условия] по смыслу: медианой является лишь биссектриса при вершине равнобедренного треугольника.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.