Задание 8 ОГЭ по математике №00011500

Сначала разберёмся со знаком: отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат, поэтому $(-a)^{2k} = a^{2k}$.

Упростим выражение под корнем: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$\sqrt{(-b)^8 \cdot b^2} = \sqrt{b^{10}}$$

Подставим $b = 2$ в упрощённое выражение.

$$\sqrt{b^{10}} = \sqrt{1024} = 32$$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $32$.