Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00009841

Задание из двух шагов: сначала сложить дроби, затем представить результат со знаменателем 36 и записать числитель.

Знаменатели 30 и 45 разложим на множители: $30=2\cdot 3\cdot 5$, $45=9\cdot 5$. Наименьшее общее кратное равно 90: первую дробь домножим на 3, вторую — на 2.

$$\dfrac{13}{30}+\dfrac{23}{45}=\dfrac{39}{90}+\dfrac{46}{90}=\dfrac{85}{90}.$$

Числитель и знаменатель делятся на 5 — сократим дробь.

$$\dfrac{85}{90}=\dfrac{17}{18}.$$

Теперь представим результат со знаменателем 36. Так как $36=18\cdot 2$, домножим числитель и знаменатель на 2.

$$\dfrac{17}{18}=\dfrac{34}{36}.$$

В ответ идёт числитель этой дроби — число 34.